LINGKARAN

standar kompetensi: Menemukan rumus keliling dan luas linkaran melalui suatu percobaan

kompetensi dasar: Menemukan rumus luas dan keliling lingkaran melalui suatu percobaan

Sebelum membahas mengenai rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran, saya akan menjelaskan mengenai bagian bagian lingkaran. Berikut gambar dan penjelasan mengenai bagian bagian lingkaran :

Gambar gambar di atas dapat digunakan dalam rumus luas lingkaran maupun rumus keliling lingkaran. Berikut keterangannya:

1. Gambar lingkaran no. 1 merupakan titik pusat lingkaran. Titik pusat lingkaran ialah titik yang berada ditengah tengah atau pusat lingkaran.

2. Gambar lingkaran no. 2 merupakan jari jari lingkaran. Jari jari lingkaran ialah garis yang diambil dari pusat lingkaran kemudian ditarik menuju luar lingkaran sampai menyentuh garis lengkung lingkaran. Jari jari lingkaran memiliki lambang R atau r. Dalam rumus luas lingkaran atau rumus keliling lingkaran biasanya menggunakan jari jari ini.

3. Gambar lingkaran no. 3 merupakan diameter lingkaran. Diameter lingkaran ialah garis yang melewati titik pusat serta dihubungkan dengan dua titik pada garis lengkung lingkaran. Diameter lingkaran merupakan garis tengah lingkaran membagi menjadi dua bidang yang besarnya sama. Diameter lingkaran memiliki lambang D. Dalam rumus luas lingkaran atau rumus keliling lingkaran biasanya menggunakan diameter ini.

4. Gambar lingkaran no. 4 merupakan tali busur. Tali busur ialah garis yang menghubungkan antara dua titik yang terdapat dalam lingkaran.

5. Gambar lingkaran no. 5 merupakan apotema lingkaran. Apotema lingkaran ialah garis yang ditarik dari tengah lingkaran serta tegak lurus dengan tali busur. Apotema lingkaran merupakan jarak yang terdapat diantara titik tengah dengan tali bususr lingkaran.

6. Gambar lingkaran no. 6 merupakan busur lingkaran. Busur lingkaran ialah sebuah bagian yang terdapat dalam keliling lingkaran.

7. Gambar lingkaran no. 7 merupakan juring lingkaran. Juring lingkaran ialah daerah yang terdapat didalam lingkaran dan dibatasi oleh dua jari jari lingkaran maupun busur lingkaran. Kemudian berhadapan dengan sudut pusat dari dua jari jari lingkaran tadi.

8. Gambar lingkaran no. 8 merupakan tembereng lingkaran. Tembereng lingkaran ialah daerah yang terdapat didalam lingkaran dan dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran.

Rumus Luas Lingkaran

Sebuah lingkaran dapat ditentukan luasnya menggunakan rumus luas. Berikut rumus luas lingkaran:

Luas = π × r²

Keterangan :
r = jari jari lingkaran, untuk satuannya tergantung soal, misal meter.
π = phi (3,14 atau 22/7)
Luas lingkaran memiliki satuan kuadrat, contohnya m² atau cm².

Contoh Soal Mencari Luas Lingkaran
1. Sebuah lingkaran memiliki diamater 28 cm. Hitunglah luas lingkarannya?

Pembahasan
Diketahui : d = 28 cm, r = d/2 = 28/2 = 14 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran = ?
Jawab.
Luas = π × r² __(Perhatikan rumus luas lingkaran diatas)
         = 22/7 x 14²
         = 616 cm²
Jadi luas lingkarannya ialah 616 cm² .

2. Bangun datar lingkaran memiliki jari jari 20 cm. Hitunglah luas lingkarannya?

Pembahasan
Diketahui : r = 20 cm
Ditanyakan: Luas lingkaran = ?
Jawab.
Luas = π × r² __(Perhatikan rumus luas lingkaran diatas)
         = 3,14 x 20²
         = 1256 cm²
Jadi luas lingkarannya ialah 1256 cm² .

Rumus Keliling Lingkaran

Sebuah lingkaran dapat ditentukan kelilingnya menggunakan rumus keliling. Berikut rumus keliling lingkaran:

Keliling = 2 × π × r   atau
Keliling = π × d

Keterangan :
r = jari jari lingkaran, untuk satuannya tergantung soal, misal meter.
d = diameter lingkaran, untuk satuannya tergantung soal, misal meter.
π = phi (3,14 atau 22/7)

Contoh Soal Mencari Keliling Lingkaran
1. Sebuah lingkaran memiliki jari jari 40 cm. Berapakah keliling lingkaran tersebut?

Pembahasan
Diketahui : r = 40 cm
Ditanyakan: Keliling lingkaran = ?
Jawab.
Keliling = 2 × π × r __(Perhatikan rumus keliling lingkaran diatas)
              = 2 x 3,14 x 40
              = 251,2 cm
Jadi keliling lingkarannya ialah 251,2 cm.

2. Berapakah keliling lingkaran apabila diameternya 10 cm?

Pembahasan
Diketahui : d = 10 cm
Ditanyakan: Keliling lingkaran = ?
Jawab.
Keliling = π × d __(Perhatikan rumus keliling lingkaran diatas)
              = 3,14 x 10
              = 31,4 cm
Jadi keliling lingkarannya ialah 31,4 cm.

3. Sebuah lingkaran diketahui mempunyai keliling  132 cm. Berapakah nilai diameter lingkarannya?

Pembahasan
Diketahui : K = 132 cm
Ditanyakan: Diameter lingkaran = ?
Jawab.
Keliling = π × d __(Perhatikan rumus keliling lingkaran diatas)
       132 = 22/7 x d
           d = 132 x (7/22)
           d = 42 cm
Jadi diameter lingkarannya ialah 42 cm.

di bawah ini adalah contoh video luas dan keliling lingkaran 

Demikianlah penjelasan mengenai rumus luas lingkaran dan rumus keliling lingkaran. Semoga artikel ini dapat bermanfaat. Terima kasih.

daftar pustaka:

Buku Tematik kelas 5 SD, Tema 8 "Ekosistem", Sub tema 1 "komponen ekosistem"